Вознесенский собор одноименного монастыря был заложен в 1407 году его основательницей великой княгиней Евдокией, в монашестве Евфросинией, вдовой князя Дмитрия Донского. В Вознесенском соборе она была похоронена еще до окончания строительства, что положило начало созданию монастырской великокняжеской усыпальницы.
В XV веке собор горел несколько раз. В 1518 году старый собор был разобран и в следующем 1519 году великий князь Василий III начинает строительство нового каменного собора Вознесенского монастыря, возможно, по проекту Алевиза Нового. К 1521 году строительство собора было завершено. В
1587-1588 годах при Федоре Иоанновиче Вознесенский собор перестраивается (или достраивается, по некоторым версиям) как реплика Архангельского собора, построенного также по проекту Алевиза Нового.